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Matemática 51

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 2 - Funciones

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25. Sea $f$ la función lineal que satisface que $f(2)=7$ y $f(-2)=-1$. Encontrar los dos puntos del gráfico de $f$ que están a distancia $\sqrt{5}$ del punto $(0,3)$.

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Avatar Romina 13 de mayo 22:37
profe en la partes donde simplifica los valores dentro del argumento no entiendo como llego a los valores de (2x+3-3)^2  podria explicarme 
Avatar Julieta Profesor 15 de mayo 12:19
@Romina Hola Romi! No simplifiqué nada para llegar a eso.

Notá que si yo digo que el punto 1 es $(0, 3)$ y el punto 2 es $(x, 2x+3)$ (podés hacerlo así o al revés, como digo en el video de teoría). Nos queda que $x_2 = x$, $y_2 = 2x+3$, $x_1 = 0$ e $y_1 = 3$.

Esos valores, al reemplazarlos en la fórmula de distancia, quedan como ves ahí arriba. 

Te recomiendo mirar los videos sobre este tema para que lo entiendas bien, porque es algo que toman mucho.
Avatar Mallo 15 de septiembre 14:41
profe no entiendo porque desaparece la raiz de 5 

Avatar Julieta Profesor 16 de septiembre 08:16
Porque pasas una de las dos al otro lado del igual como potencia 2 y se cancela con la raíz, o bien, podés pensar que elevas de ambos lados del igual las expresiones que tenés al cuadrado, y también se cancelan. Podés verlo en los videos de distancia entre dos puntos del curso, con todas las variantes que te pueden tomar.
Avatar Mallo 14 de septiembre 17:05
hola profe, no entiendo lo de la x,f(x), f(x) seria "y" porque la funcion de "x"  es "y" y se pone una x porque no se sabe el numero que hay? 
Avatar Julieta Profesor 16 de septiembre 08:15
@Mallo Hola Mallo!! Te recomiendo que mires los videos de distancia entre dos puntos que están en el curso, ahí explico a detalle eso y también tu consulta sobre la raíz :)
Avatar Sol 8 de mayo 19:50
hola! como me doy cuenta de P. Por que P tiene esa forma?
Avatar Julieta Profesor 13 de mayo 16:10
@Sol Hola Sol, todos los puntos tienen la forma (x, y). Y si vos tenés la función que los relaciona (porque son un par coordenado x e y), eso significa siempre que (x, f(x)). 

Esto siempre es así. :D
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